무한등비급수

[목차]

[clearfix]

==설명==
똑같은 모양의 도형이 특정 비율에 따라 길이가 무한히 줄어드는 것
==수능 및 모의고사==
2015 개정 교육과정 기준으로 미적분 선택자에게만 4월 모고부터 거의 빠짐없이 출제된다.주로 26-28번 사이에 위치한다.
===해결법===
도형이기 때문에 주로 닮음 및 함수 좌표를 사용한다.한 변의 길이의 공비가 [math(1:r)]이면 넓이의 비는 [math(1:r^{2})]이다.또한 도형이 각 항에서 [math(n)]배씩 늘어난다면(예를 들어 첫 번째 항에는 도형 2개,두 번째 항은 도형 4개) [math(r^{2})]에 [math(n)]을 곱해주어야 한다.
합을 구하는 공식은 [math(\displaystyle{{(초항)}\over{1 - (공비)}})]